Кабыл алынган убакыт 29.07.2024, Түзөтүлгөн 25.10.2024, Кабыл алынган 22.11.2024

КИЧИНЕ ПАРАМЕТРЛҮҮ СЫЗЫКТУУ ЭМЕС КАДИМКИ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕРДИН ЧЕЧИМДЕРИНИН АСИМПТОТТУК КЕҢЕЙҮҮЛӨРҮ

Ж.К. Туркманов, М. Карынбаева

Макалада кичине параметрлүү сызыктуу эмес кадимки дифференциалдык теңдеме- лердин чечимдеринин асимптотикалык жайылышы изилденет. Сингулярдык козголгон теңдемелердин эки классы каралат: чек аралык катмарлары жана кичине параметрлерде туруктуу чечимдери мүнөздүү болгон Прандтль-Тихонов тибиндеги теңдемелер, жана ички катмарлары жана татаалыраак чечимдер түзүмү менен айырмаланган Лайтхилл ти- биндеги теңдемелер. Өзгөчө чекитке чейинки чечимдердин жүрүм-турумун талдоо үчүн параметрлөө ыкмасы сунушталат. Белгилүү шарттарда Лайтхилл теңдемеси үчүн Коши маселесинин чечиминин бар экендиги далилденген. Өзгөчө чекиттин айланасында че- чимдердин асимптотикалык жайылышын түзүүдө параметрлөө ыкмасынын кичине па- раметр ыкмасына салыштырмалуу артыкчылыгы көрсөтүлгөн

асимптотикалык кеңейүүлөр, сызыктуу эмес теңдемелер, кадимки дифференциалдык теңдемелер, кичинекей параметр, сингулярдык пертурбациялар, чек- тик катмарлар, параметрлөө, асимптотикалык анализ, чечимдердин жүрүм-туруму, Лайт- хилл, Прандтл-Тихонов
229-236
Turkmanov, Zh.K., & Karynbaeva, M. (2024). ASYMPTOTIC EXPANSIONS OF SOLUTIONS TO NONLINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH A SMALL PARAMETER. Bulletin of the Bishkek State University, 22(3), 229-236. https://doi.org/10.35254/bsu/2024.69.35

Колдонулган булактар

1. Carrier, C. P. Boundary Layer Problems in applied mathematics / C. P. Carrier // Communications on Applied Mathematics. – 1954. – Vol. 7. – P. 11-17.
2. Вазов, В. Асимптотические разложения решений дифференциальных уравнений / В. Вазов. – Москва : Мир, 1968. – 464 с.
3. Takahashi, K. Uber eine erweiterte asymptotische Darstellung der Losung eines Systems von linearen homogenen Differentialgleichungen, welche von zwei Parametern abhängt / K. 
Takahashi // Tohoku Mathematical Journal. – 1958. – Vol. 10, № 2. – P. 172-193.
4. Lighthill, M. J. A technique for rendering approximate solutions to physical problems uniformly valid / M. J. Lighthill // Philosophical Magazine. – 1949. – Vol. 40. – P. 1179-1201.
5. Алымкулов, К. Метод малого параметра и обоснование метода Лайтхилла / К. Алымкулов // Известия АН Киргизской ССР. – 1979. – № 6. – С. 8-11.
6. Туркманов, Ж. К. Об асимптотическом поведении решений возмущенных обыкно- венных дифференциальных уравнений первого порядка с иррегулярной особой точкой / Ж. К. Туркманов, М. М. Карынбаева // Сборник научных работ 78-й Международной на- учной конференции Евразийского Научного Объединения. – Москва : ЕНО, 2021. – С. 338.