Кабыл алынган убакыт 30.08.2025, Түзөтүлгөн 12.12.2025, Кабыл алынган 29.12.2025

МАТЕМАТИКАЛЫК МОДЕЛДЕРДЕГИ РЕГУЛЯРДУУ ЖАНА СИНГУЛЯРДУУ КОЗГОЛУУЛАР: АНАЛИЗ ЖАНА АСИМПТОТИКАЛЫК ЫКМАЛАР

Ж.К. Туркманов, М. Карынбаева

Чыныгы процесстердин математикалык моделдери көп учурда чакан параметрлерди камтыйт, алар динамикалык системаларда регулярдуу жана сингулярдуу козголууларды пайда кылат. Изилдөө чакан параметрлүү дифференциалдык теңдемелерди системалуу талдоого жана алардын чечимдердин мүнөзүнө тийгизген таасириндеги сапаттык айырмачылыктарды аныктоого багытталган. Козголгон маселелер үчүн асимптотикалык ажыратууларды жана функционалдык катарларды куруу максатында асимптотикалык жакындаштыруу ыкмалары колдонулган. Дифференциалдык теңдемелердин конкреттүү мисалдары регулярдуу козголуулар чечимдерде салыштырмалуу аз сандык өзгөрүүлөрдү жаратса, сингулярдуу козголуулар чектик катмарлардын пайда болушу менен байланышкан олуттуу сапаттык өзгөрүүлөргө алып келерин көрсөтөт. Асимптотикалык катарлардын жакындашуусу жана ажырашы, ошондой эле аларды жакындаштырылган чечимдерди талдоодо колдонуу шарттары каралган. Натыйжалар прикладдык математика жана системаларды сандык моделдөө үчүн практикалык мааниге ээ.

 

чектик катмарлар, сапаттык өзгөрүүлөр, сандык моделдөө, жакындаштырылган чечимдер, асимптотикалык ажыратуулар, динамикалык системалар, козголуу операторлору, дегенеративдүү теңдемелер, прикладдык маселелер, козголуу теориясы
234-240
Turkmanov, Zh.K., & Karynbaeva, M. (2025). REGULAR AND SINGULAR PERTURBATIONS IN MATHEMATICAL MODELS: ANALYSIS AND ASYMPTOTIC METHODS. Bulletin of the Bishkek State University, 23(4), 234-240. https://doi.org/10.35254/bsu/2025.74.35

Колдонулган булактар

  1. Абдыкалыков, А. К. Дифференциалдык теңдемелер жана алардын колдонулушу / А. К. Абдыкалыков. – Бишкек, 2018. – 156 б.
  2. Васильева, А. Б. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений / А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов. – Москва : Высшая школа, 1990. – 208 с.
  3. Тихонов, А. Н. Дифференциальные уравнения / А. Н. Тихонов, А. Б. Васильева, А. Г. Свешников. – Москва : Наука, 1985. – 232 с.
  4. Вазов, В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений / В. Вазов ; перевод с английского В. Ф. Бутузова, А. Б. Васильевой, М. В. Федорюка. – Москва : Мир, 1968. – 464 с.
  5. Nayfeh, A. H. Perturbation Methods / A. H. Nayfeh. – New York : Wiley, 2008. – 437 p.
  6. Holmes, M. H. Introduction to Perturbation Methods / M. H. Holmes. – 2nd ed. – New York : Springer, 2013. – 438 p. – (Texts in Applied Mathematics ; vol. 20).
  7. Жумабаев, М. С. Асимптотикалык методдор жана алардын математикалык моделдөөдө колдонулушу / М. С. Жумабаев. – Бишкек, 2020. – 150 б.
  8. Туркманов, Ж. К. Алсыз сингулярдуу чекити бар үзгүлтүккө учураган сызыктуу эмес дифференциалдык теңдеменин чыгарылышы / Ж. К. Туркманов, М. М. Карынбаева // Кыргыз Улуттук Илимдер Академиясынын Математика институтунун Жарчысы. – Бишкек, 2022. – 81 б.
  9. Туркманов, Ж. К. Квазисызыктуу параболалык теңдемелер системасынын априордук баалоолору / Ж. К. Туркманов, М. М. Карынбаева // Кыргыз Улуттук Илимдер Академиясынын Математика институтунун Жарчысы. – Бишкек, 2023. – 108 б.
  10. Туркманов, Ж. К. Кичине параметрлүү сызыктуу эмес кадимки дифференциалдык теңдемелердин чечимдеринин асимптоттук кеңейүүлөрү / Ж. К. Туркманов, М. М. Карынбаева // БМУ Жарчысы. – Бишкек, 2024. – № 3 (69). – С. 229–236. – DOI 10.35254/bsu/2024.69.35. – EDN OVPMOC.a