Кабыл алынган убакыт 07.09.2025, Түзөтүлгөн 12.12.2025, Кабыл алынган 29.12.2025

КИЧИНЕ ПАРАМЕТРИ ЖАНА ӨЗГӨЧӨ ЧЕКИТТЕРИ БАР БИРИНЧИ ТАРТИПТЕГИ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕР ҮЧҮН УНИФОРМДАШТЫРУУ ЫКМАСЫ

Ж.К. Туркманов, М. Карынбаева

Бул иш биринчи тартиптеги дифференциалдык теңдемелерди кичине параметри жана өзгөчө чекиттери бар шартта чечүү үчүн униформдаштыруу методун иштеп чыгууга жана негиздөөгө арналган. Изилдөө өзгөчө чекиттердин айланасында чечимдердин асимптотикалык жүрүм-турумун комплекстүү талдоого жана теңдемелердин аныкталуу областынын бардык бөлүгүндө алардын бирдей жарактуулугун камсыз кылууга багытталган. Сунушталган методикалык ыкма изилденүүчү областты сырткы жана ички бөлүктөргө бөлүүнү, ар бир область үчүн асимптотикалык жакындаштырууларды түзүүнү жана аларды чектик катмарлар аркылуу шайкеш келтирүүнү камтыйт. Метод сингулярдуулугу бар татаал сызыктуу эмес дифференциалдык теңдемелерге колдонулганда жогорку натыйжалуулугун жана практикалык маанисин көрсөтөт. Берилген конкреттүү мисалдар математикалык интегралдоонун бардык изилденүүчү областында бирдей жарактуу асимптотикалык чечимдерди алуу мүмкүнчүлүгүн тастыктайт.

 

униформдаштыруу методу, дифференциалдык теңдемелер, кичине параметр, асимптотикалык ыкмалар, өзгөчө чекиттер, чектик катмарлар, сингулярдуу козголуулар, сызыктуу эмес теңдемелер, асимптотикалык жакындаштыруулар, шайкеш келтирүү
241-248
Turkmanov, Zh.K., & Karynbaeva, M. (2025). UNIFORMIZATION METHOD FOR FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH A SMALL PARAMETER AND SINGULAR POINTS. Bulletin of the Bishkek State University, 23(4), 241-248. https://doi.org/10.35254/bsu/2025.74.36

Колдонулган булактар

  1. Васильева, А. Б. Сингулярдуу бузулуулар теориясындагы асимптотикалык методдор / А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов. – Москва : Жогорку мектеп, 2005. – 543 б.
  2. Найфе, А. Х. Кичине параметрлер менен дифференциалдык теңдемелердин асимптотикалык анализдери / А. Х. Найфе. – Москва : Мир, 1976. – 455 б.
  3. Кеворкян, Ж. Сингулярдук бузулууларга ээ болгон дифференциалдык теңдемелер / Ж. Кеворкян, Ж. Коул. – Нью-Йорк : Springer, 1996. – 532 б.
  4. Ломов, С. А. Сингулярдук бузулуулар теориясынын негиздери / С. А. Ломов. – Москва : Физматлит, 2001. – 320 б.
  5. О’Мэлли, Р. Э. Кичине параметрлер менен дифференциалдык теңдемелер / Р. Э. О’Мэлли. – Берлин : Springer, 1991. – 297 б.
  6. Ван Дайк, М. Асимптотикалык методдор жана алардын колдонулуштары / М. Ван Дайк. – Москва : Мир, 1964. – 410 б.
  7. Туркманов, Ж. К. Дифференциалдык теңдемелердин асимптотикалык чечимдери / Ж. К. Туркманов. – Бишкек : Кыргыз улуттук университети, 2018. – 180 б.
  8. Туркманов, Ж. К. Алсыз сингулярдуу чекити бар үзгүлтүккө учураган сызыктуу эмес дифференциалдык теңдеменин чыгарылышы / Ж. К. Туркманов, М. М. Карынбаева // Кыргыз Улуттук Илимдер Академиясынын Математика институтунун Жарчысы. – Бишкек, 2022. – 81 б.
  9. Туркманов, Ж. К. Квазисызыктуу параболалык теңдемелер системасынын априордук баалоолору / Ж. К. Туркманов, М. М. Карынбаева // Кыргыз Улуттук Илимдер Академиясынын Математика институтунун Жарчысы. – Бишкек, 2023. – 108 б.
  10. Туркманов, Ж. К. Кичине параметрлүү сызыктуу эмес кадимки дифференциалдык теңдемелердин чечимдеринин асимптоттук кеңейүүлөрү / Ж. К. Туркманов, М. М. Карынбаева // БМУ Жарчысы. – Бишкек, 2024. – № 3 (69). – С. 229–236. – DOI 10.35254/bsu/2024.69.35. – EDN OVPMOC.