Получено 11.09.2024, Доработано 05.12.2024, Принято 31.12.2024

МЕТОД ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ТЕОРЕМЫ ЛАПЛАСА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ОТЛИЧИЯ ОТ ПОСТОЯННОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ В НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЯХ

Б.А. Аалиева, А.Т. Абдыкеримова

Современные задачи обработки больших данных требуют методов оценки статистиче- ских отклонений. Предлагается метод оценки вероятности отклонения относительной ча- стоты события от постоянного значения при независимых испытаниях. Подход основан на интегральной теореме Лапласа, которая позволяет преодолеть ограничения формулы Бер- нулли при больших выборках. Методология включает анализ асимптотического поведения распределения и применение функции Лапласа для расчета граничных условий. Экспери- менты с выборкой из 400 элементов показали, что при вероятности события 0,1 отклонение в 0,03 достигается с вероятностью 0,9544. Показано, что увеличение объёма данных снижает дисперсию оценок при сохранении точности прогноза. Разработанный метод расширяет воз- можности статистического моделирования в задачах контроля качества и анализа рисков

статистические отклонения, асимптотическое поведение, функция Лапласа, граничные условия, дисперсия оценок, точность прогноза, независимые испытания, эмпирические показатели, вычислительные ресурсы, статистическое моделирование
3-8
Aalieva, B.A., & Abdykerimova, A.T. (2024). METHOD OF USING LAPLACE'S INTEGRAL THEOREM TO FIND THE PROBABILITY OF DIFFERENCE FROM THE CONSTANT PROBABILITY OF RELATIVE FREQUENCY IN INDEPENDENT TRIALS. Bulletin of the Bishkek State University, 22(4), 3-8. https://doi.org/10.35254/bsu/2024.70.01

Использованные источники

1. Гмурман, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. / В.А. Гмурман. Москва : Юрайт, 2009 — 479 б.
2. Мамбеткулов, Ж. Ыктымалдуулук теориясы курсу боюнча лекциялар жыйнaгы / Ж. Мамбеткулов, А. Качкыналиев. – Бишкек : Кыргыз айыл чарба институтунун басма- канасы, 1993 — 20 б.
3. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической стати- стике и случайным процессам. / Д.Т. Письменный.– Москва : Айрис-пресс, 2008 — 249 б.
4. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах Часть II. / П. Е. Данко. – Москва : Высшее образование, 2010 — 418 c.
5. Осмонова, Ч.О. Ыктымалдыктар теориясы боюнча окуу-методикалык колдонмо жана маселелер жыйнагы. / Ч.О. Осмонова. – Бишкек : Кыргыз айыл чарба институтунун басмаканасы, 1996 — 19 б.