Получено 11.09.2024, Доработано 05.12.2024, Принято 31.12.2024

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА К ОДНОЙ ОБРАТНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

З.К. Мырзапаязова, Б.А. Аалиева, Ч.А. Абдырасулова

В данной работе рассматривается обратно-краевая задача для нелинейного инте- гро-дифференциального уравнения в частных производных первого порядка с нелиней- ной правой частью методом дополнительного аргумента установлена эквивалентность обратно-краевых задач к системе интегральных уравнений. Получено условие разреши- мости обратно-краевых задачи. Доказана теорема существования и единственности ре- шения и получено единственное ограниченное решение обратно-краевой задачи. Метод позволяет эффективно определять неизвестные функции при заданных краевых услови- ях, что является ключевым для решения сложных математических моделей. Анализиру- ются условия сходимости и стабильности решений, а также рассматриваются различные типы нелинейных уравнений. Результаты показывают, что данный подход значительно упрощает процесс нахождения решений и расширяет возможности анализа, что имеет важное значение для прикладных задач

математическое моделирование, уравнения Уизема, оператор- но-дифференциальные системы, сходимость решений, условия Липшица, метод после- довательных приближений, теорема существования, система интегральных соотноше- ний, условия согласования, функциональный анализ
91-98
Myrzapayazova, Z.K., Aalieva, B.A., & Abdyrasulova, Ch.A. (2024). APPLICATION OF THE METHOD OF ADDITIONAL ARGUMENT TO ONE INVERSE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR NONLINEAR INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS. Bulletin of the Bishkek State University, 22(4), 91-98. https://doi.org/10.35254/bsu/2024.70.13

Использованные источники

1. Иманалиев, М. И. Нелинейные интегро-дифференциальные уравнения с частными производными / АН Респ. Кыргызстан. Ин-т математики. – Бишкек : Илим, 1992. – 112 с.
2. Иманалиев, М. И. К теории нелинейных интегродифференциальных уравнений в частных производных типа Уизема / М. И. Иманалиев, С. Н. Алексеенко // Доклады Ака- демии наук. – 1992. – Т. 323. – № 3. – С. 410-414.
3. Иманалиев, М. И. К теории систем нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных типа Уизема / М. И. Иманалиев, С. Н. Алексеенко // Доклады АН. – 1992. – Т. 325. – № 6. – С. 1111-1115.
4. Асанов, А. Обратная задача для нелинейных интегро-дифференциальных уравне- ний / А. Асанов, Б. Э. Сулайманов // Труды Международной научной конференции, по- священной 70-летию академика Иманалиева М. И., «Асимптотические, топологические и компьютерные методы в математике» / Вестник КГНУ. – 2001. – Сер. 3. – Вып. 6. – С. 74-79.
5. Пахыров, З. П. Об одной обратной задаче для интегро-дифференциальных урав- нений в частных производных первого порядка / З. П. Пахыров, Б. Э. Сулайманов, З. К. 
Мырзапаязова // Вестник КТУ им. И. Раззакова. – 2002. – № 5. – С. 165-169.
6. Алексеенко, С. Н. Применение метода дополнительного аргумента к системе не- линейных уравнений типа полной производной по времени / С. Н. Алексеенко, Ш. А. 
Эгембердиев // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям. – Бишкек : Илим, 1997. – Вып. 26. – С. 161-169.
7. Асанов, А. Об одной обратно-краевой задаче для нелинейных интегро-дифферен- циальных уравнений в частных производных первого порядка / А. Асанов, З. К. Мырза- паязова // Материалы международного научно-технического симпозиума «Образование через науку», посвященного 50-летию КТУ им. И. Раззакова. – Бишкек, 2004. – Т. 1. – С. 485-488.